Walec kaczor: Mam do połowy zrobione zadanie.... Objętość walca wynosi 54π cm³. Wyznacz długość promienia podstawy tego walca, aby jego pole powierzchni było najmniejsze. Po przekszatłceniach wyszedł mi wzór na pole: 108 P= −−−−−− +2r² r No i teraz problem jak wyznaczyć te najmniejsze pole powierzchni...

Eta: P_c = ^108π_r +2πr² Policz pochodną P(r) P^'(r) = 4πr − ^108π_r² P^'(r)=0 i oblicz r ( powinno wyjść r = 3 cm

kaczor: a moszesz mi to szczegółowo zapisać? bo nie rozumiem tego za bardz a jak bede widział krok po kroku to dojde ocb

ewcia5243: tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem α=30 stopni, a wysokość stożka jest równa 4 cm. oblicz pole powerzchni bocznej tego stożka ... ? pomocy

Eta: liczysz pochodną P(r) P^'(r) = ^{0*r − 108π*1}_r² + 2*2r pierwsze jako pochodna ilorazu funkcji Wiesz już ? czy jeszcze nie?

Eta: Do ewci! P_b = πrl z funkcji tryg. obliczamy: ^h_l = sin 30^o sin30^o = ¹₂ to po podstawieniu l = 8 cm teraz ^r_l = cos 30^o cos30^o = √3/ 2 podstaw i policz r i P_b Powodzenia

kaczor: jak pochodną oblicz rozumiem ale dalszej częsci nie bardzo...

Eta: jak masz pochodną to teraz: P^'(r) =0 zatem: 4πr − ^108π_r² =0 / * r² 4πr³ = 108π /: 4π r³ = 27 => r = 3

kaczor: ahaaaa dzięki

Eta: OK

kaczor: a jeszcze jedno pytanie. dlaczego trzeba to przyrównać do 0?

Eta: bo funkcja osiąga min. lub max. w m−cu zerowym pochodnej !

krs: ≈≈≈≈≈≈≈≈ ∫ ∫ δ δ L−−−−−−−−−−−− _I I I −−−−−−−− −−−−−−−−− | | | | | | | | W| | W | |

ave:

krs: αβγδπΩΔ∞≤≥∈⊂∫←→⇒⇔∑≈≠αβγδπΔΩ∞≤≥∈⊂∫←→⇒⇔∑≈≠5² 2⁴3

krs: l