pola figur podobnych :( *zofia*: Każdy z boków trójkąta o polu P podzielono na trzy części w stosunku 1:10:1. Oblicz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziału boków. Proszę o pomoc

Bogdan: podstawa trójkąta c = ¹₁₂c + ¹⁰₁₂c + ¹₁₂c prawe ramię: a = ¹₁₂a + ¹⁰₁₂a + ¹₁₂a lewe ramię: b = ¹₁₂b + ¹⁰₁₂b + ¹₁₂b Wszystkie małe trójkąciki i duży trójkąt są podobne, skala podobieństwa małego trójkącika do dużego k = ¹₁₂. Pole dużego trójkąta = P. Pole jednego małego trójkącika P_M = k²*P = ¹₁₄₄P Stąd pole otrzymanego sześciokąta = P − 3P_M = P − ³₁₄₄P = ¹⁴¹₁₄₄P