jak ktoś może to prosze o pomoc roxi: Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x)=x³+mx / x²+1

xpt: Dla których ta funkcja co ? Bo poleceń można praktycznie nieskończenie wiele tutaj dać

roxi: dla których funkcja jest rosnąca p.s sorry zagapiłam się i nie dopisałam reszty

xpt: funkcja wyglada tak:

x3+mx
	?
x2+1

roxi: tak

roxi: pomoże ktoś

Coma13: a czy tutaj można zrobić f_x+1 − f_x > 0 to będzie odpowiedź jak się wyznaczy m... mi wyszło m∈(−1;3) czy ktoś może to potwierdzić lub obalić

Mickej : ładnie pochodną by zadziałało

Coma13: pochodnej nie ma na maturze (przynajmniej nie w tym roku) więc będą wymagać żeby zrobić to bez pochodnej.... ale jakbyś Mickey pokazał jak wygląda taka pochodna to wielu użytkowników byłoby wdzięcznych

Zajączek wielkanocny: spełniam życzenia

	(x3+mx)'(x2+1) − (x2+1)'(x3+mx)
f'(x) =
	(x2+1)2

	(3x2+m)(x2+1)−2x(x3+mx)
f'(x) =
	(x2+1)2

	3x4 + 3x2 + mx2 + m − 2x4 − 2mx2
f'(x) =
	(x2+1)2

	x4 + (3−m)x2 + m
f'(x) =
	(x2+1)2

f.jest rosnąca ⇔ f'(x)>0 (x²+1)² jest stale dodatnie czyli badamy licznik musi być stale ≥ 0 x⁴ + (3−m)x² + m ≥ 0 (stale) ⇔ Δ ≤ 0 Δ = (3−m)² − 4*1*m = 9 − 6m + m² − 4m = m² − 10m + 9 m² − 10m + 9 ≤ 0 Δ₁ = 100 − 4*1*9 = 100 − 36 = 64 √Δ₁ = 8

	10−8
m1 =		=1
	2

	10+8
m2 =		=9
	2

m∈<1;9> Odpowiedź inna niż podał roxi

Zajączek wielkanocny: sorry nie roxi tylko Coma13 szukamy błędu ?

kurczak żółciutki: Zajączku?...... miałeś roznosić prezenty! PS: Ciasta upieczone?

Coma13: no ta pochodna jest dobrze...co oznacza że ja mam u siebie w zeszycie błąd... mimo ze założenia mam (chyba) dobre ⇔ w matematyce nie ma nic pewnego

Coma13: czy x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 2 >0 jest prawdziwe dla x∈R

Coma13: tez osobiście wole sposób z pochodna...ale się poświęcam i liczę jeszcze raz f_x+1 − f_x > 0

Coma13: poddaje się w tych wielomianach które mi wyszły liczcie pochodnymi

Mickej : to że nie ma pochodnej na maturze to nie znaczy że nie możemy jej używać

Mickej : zajączek ma błąd na samym początku

Mickej : albo nie sory dobrze zając zrobił nie zauważyłem że sobie funkcje zamienił

Zajączek wielkanocny: Na dodatek policzenie f(x+1)−f(x) nie jest wystarczające, bo skąd niby wiadomo, że przy f(x+0,5) coś się nie zepsuje ? Tą metodą trzeba by udowodnić, że dla każdych x₁ i x₂ takich, że x₁<x₂ jest również f(x₁)<f(x₂), czyli zbadać f(x₂) − f(x₁) albo inaczej (i łatwiej) f(x+h) − f(x) dla dowolnego h>0

Zajączek wielkanocny: Kurczaku żółciutki ! Ciasta upieczone, prezenty rozniesione, ale za chwilę spodziewam się gości.

baranek chwalipięta :D: A do baranka?

kurczaczek żółciutki: " A do baranka?" ...... bee

baranek chwalipięta :D: beeeeee beeeeee beeeeeeee beeeeeeeeee