Zadanie prosze o pomoc roxi: Sąsiednie ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzą kąt, którego cosinus jest równy −1/7 Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

roxi: ponawiam .

Bogdan: Wskazówka. W ostrosłupie prawidłowym n−kątnym związek między nachyleniem α ściany bocznej i nachyleniem β krawędzi do plaszczyzny podstawy jest następujący:

	π
cos		= ctgα * tgβ
	n

lub

	π
cos		= tgα * ctgβ
	n

Basia: Bogdanie czy to co napisałeś dotyczy kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy ? Tak, jeśli dobrze rozumiem. To jak to teraz powiązać z kątem dwuściennym między ścianami bocznymi ? Powiedz.....................

Bogdan: α − miara kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, β − miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Ten związek jakiś czas temu tutaj już omawialiśmy. Wysokości przeciwległych ścian bocznych prawidłowego ostrosłupa tworzą trójkąt równoramienny, kąt między ramionami tego trójkąta, czyli między wysokościami ścian bocznych ostrosłupa jest dany w zadaniu, oznaczmy go 2γ. cos(2γ) = ⁻¹₇. Mając kąt γ łatwo wyznaczymy kąt α.

Basia: Fakt ! Jakieś zaćmienie umysłu mnie dopadło ! Dziękuję

roxi: dziękuje bardzo