Trzy liczby, których suma wynosi 124 tworzą ciag geometryczny.Te same liczby two Anastazjaaa: Trzy liczby, których suma wynosi 124 tworzą ciag geometryczny.Te same liczby tworzą pierwszy, drugi i siódmy wyrazu ciągu arytmetycznego.Znajdż te liczby.

rumpek: a,b,c − o te wyraz nam chodzi a₁ = a a₂ = b a₇ = c r = b − a a₇ = a₁ + r*(n − 1) a₇ = a + (b − a)6 c = a + 6b − 6a c = 6b − 5a Pozostanie rozwiązać układ równań:

⎧	a + b + c = 124
⎨	b2 = ac
⎩	c = 6b − 5a

Anastazjaaa: cos mi nie wychodzi ; a=124−b−c b²=124−b−c*c b²=124−b−6b−5a*6b−5a b²=124−7b−30ab+25a² b²=124−7b−30ab+25a²

rumpek:

⎧	a + b + c = 124
⎨	b2 = ac
⎩	c = 6b − 5a

⎧	a + b + 6b − 5a = 124
⎩	b2 = a(6b − 5a)

⎧	7b − 4a = 124
⎩	b2 = 6ab − 5a2

⎧	7b = 124 + 4a
⎩	b2 = 6ab − 5a2

⎧	b = (124 + 4a)/7
⎩	b2 = 6ab − 5a2

	124 + 4a
postać: (124 + 4a)/7 w rzeczywistości ma formę : b =
	7

na razie tyle

rumpek: Zajmijmy się postacią:

	124 + 4a
b2 = 6ab − 5a2, podstawmy b =
	7

	124 + 4a		124 + 4a
(		)2 = 6a*		− 5a2
	7		7

(124 + 4a)2		744a + 24a2
	=		− 5a2 / * 49
49		7

(124 + 4a)² = 7(744a + 24a²) − 245a² 15376 + 992a + 16a² = 5208a + 168a² − 245a² −93a² − 4216a − 15376 = 0 Δ = 17774656 − 5719872 ⇒ √Δ = 3472 dalej już chyba ok oczywiście można zdecydowanie łatwiej korzystając tylko z a₁ i r ale to mój ulubiony sposób

rumpek: Tam tylko poprawić: −93a² + 4216a − 15376 = 0 jeden wynik całkowity drugi ułamkowy

Anastazjaaa: ok