liczby zespolone Magda: Obliczyć iⁿ dla n−naturalnych ? Jak zrobić to zadanie, proszę o pomoc wiem tyle że wartości te powtarzają sie co 5 kolejnych potęg ....

Basia: dlaczego co pięć ? co cztery i¹ = i i² = −1 i³ = i²*i = −i i⁴ = (i²)² = (−1)² = 1 i⁵ = i⁴*i = i i⁶ = i⁴*i² = −1 i⁷ = i⁴*i³ = −i i⁸ = (i⁴)² = 1² = 1 n = 4k ⇒ iⁿ = i^4k = (i²)^2k = (−1)^2k = 1 n = 4k+1 ⇒ iⁿ = i^4k+1 = i^4k*i¹ = i i tak samo dla n = 4k+2 i n=4k+3 więcej możliwości nie ma

Magda: dziękuje bardzo

Anna: z³−8i

ZKS: z³ − 8i = z³ + 8i³