Stereometria Seweryn: Kompletnie nie kumam zadania, prosze o rozwiazanie. Jesli po rozwiazaniu nie skumam o co chodzi to jestem odmuzdzony. zad. Przekrojem osiowym walca jest prostokat, ktorego dlugosci bokow i przekatna sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego o roznicy 4. Oblicz objetegosc tego walca.(Rozpatrz mozliwosci)

Aga1: R=a₁=a lub a∊R⁺ H=a₂=a+4 d=a₃=a+8 (2R)²+H²−d² Lub H=a, R=a+4 d=a+8 a²+[2(a+4)]²=(a+8)² Rozwiąż i podstaw do wzoru V=πR²H

Beti: Walec może być: 1) wysoki i "wąski" → wtedy jego przekrojem jest "pionowy" prostokąt, w którym: krótki bok − to średnica podstawy → d(=2r) długi bok − to wysokość → h przekątna → D tworzą one ciąg: d,h,D i różnica to 4, więc można je zapisać tak: d, d+4, d+8 z tw. Pitagorasa: d² + h² = D² d² + (d+4)² = (d+8)² (...) d² − 8d − 48 = 0 Δ = 256, √Δ = 16

	8−16
d1 =		= −4 → odpada
	2

	8+16
d2 =		= 12
	2

czyli wymiary walca to: d=2r=12, h=16 więc: V = πr²h = π*6²*16 = ... 2) "niski" i "szeroki" → jego przekrojem jest "poziomy" prostokąt, w którym: długi bok − to średnica podstawy → d(=2r) krótki bok − to wysokość → h przekątna → D sam spróbuj obl. V w tym przypadku

krystek: odmóżdżony jak już.

Beti: krystek nie czepiaj się − może On jest właśnie "odmużdżony"

krystek: A nie czepiam się − zwracam uwagę .A z odmóżdżeniem różnie bywa, skutki moga być tragiczne.

Klaudia: Aga podstawiajac do wzoru, wychodzi mi a=0 i a=−4

Beti: Fakt, czasami nawet bardzo

Basia: "czepiaj się" krystek jak najczęściej

Aga1: Przepraszam, ale odczytałam,że R,H i d tworzą ciąg geometryczny, a jest boki przekroju tworzą ciąg geometryczny. Skopałam. W takim razie a=2R, a w drugim2R=a+4.