SkateBoy: obwod rombu wynosi 80cm. dlugosci jego przekatnych maja sie jak 3:4. oblicz pole tego rombu.

Artur z miasta Neptuna: obwód = 80 = 4*a ⇔ a = 20 przekątne są w proporcji 3:4 ... więc 4d₁ = 3d₂ z tw. cosinusów: d₁² = 20² + 20² − 2*20*20*cos(α) d₂² = 20² + 20² − 2*20*20*cos(180−α) oraz: 4d₁ = 3d₂ wyliczasz d₁ i d₂ ... więc możesz obliczyć pole rombu

SkateBoy: jak to mam zrobic

Beti: można tez tak:

d1		3		3
	=		→ d1 =		d2
d2		4		4

Z obwodu rombu: 4a = 80 → a = 20

	1		1
Z tw. Pitagorasa: a2 = (		d1)1 + (		d2)2
	2		2

	1		3		1
a2 = (		*		d2)2 + (		d2)2
	2		4		2

	3		1
a2 = (		d2)2 + (		d2)2
	8		2

	9		1
a2 =		d22 +		d22
	64		4

	25
a2 =		d22 /√
	64

	5
a =		d2
	8

	5
20 =		d2 → d2 = 32
	8

	3
więc: d1 =		d2 = ...
	4

	1
Pole: P =		d1d2 = ...
	2