funkcje zioomalka: 1)Rozłóż liczbę 8 na dwa składniki tak, aby suma ich kwadratów miała jak najmniejszą wartość 2)Rozłóż liczbę 20 na dwa składniki tak aby ich iloczyn miał największą wartość

Bogdan: 1) x + y = 8 => y = 8 − x s = x² + y² → min s = x² + (8 − x)² Otrzymaliśmy funkcję kwadratową s(x) = 2x² − 16x + 64, która posiada minimum dla x = ¹⁶_{2 * 2} = 4, wobec tego y = 4. Podobnie rozwiążesz drugie zadanie.

zioomalka: czyli Δ musi być mniejsza od 0? nie rozumiem z tym minimum

Bogdan: Wykresem tej funkcji jest parabola skierowana ramionami do góry, więc posiada ona minimum w wierzchołku W = (x_w, y_w). x_w = ^−b_2a = ¹⁶₄ = 4

zioomalka: ahaaa no teraz już jasne dzięki

Paweł.O: Witam.Nie rozumie w jaki sposób otrzymaliśmy tę funkcję kwadratową? I skąd się wzięło (−16x). Proszę o pomoc.