maturka matuśka: przykładem równania prostej prostopadłej do prostej o równaniu −x+2y−3=0 jest ?

Beti: dana prosta ma równanie: 2y = x+3 /:2

	1		3
y =		x+
	2		2

	1
warunek prostopadłości: a1*a2 = −1 →		a = −1 → a = −2
	2

czyli proste prostopadłe mają równanie: y = −2x+b, a więc np y = −2x+ 1

ewa: Zapisz sobie równanie to w postaci kierunkowej: y=¹₂ x+³₂. Współczynnik tej prostej wynosi a₁=¹₂ Aby mieć równanie prostej prostopadłej do niej wystarczy wziąć taką prostą y=a₂x+b aby iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosił (−1), czyli a₂*a₁=−1 w naszym wypadku a₂=−2 bo −2*¹₂=−1 Czyli prosta szukana ma równanie Np. y=2x+1, y=2x−8, y=2x+b (gdzie b dowolna liczba rzeczywista)

ewa: Przed 2x oczywiście ma być minus (zgubiłam)

pigor: ... szukana prostą jest każda prosta postaci 2x+y+C=0 , gdzie C∊R . ...

Eta: 2x+y+b=0 b€ R