Zauważ, że trójkąty: ΔABE i ΔDCE są podobne (mają te same katy: kąt BAE=kąt ECD,
Kąt ABE=kątEDC, jako kąty naprzemianległe, oraz kątDEC=kąt AEB jako kąty wierzchołkowe).
Skala podobieństwa wynosi 12:3, czyli 4:1.
Zatem jeśli oznaczymy wysokości trójkątów odpowiednio przez :
h1 − wysokość ΔABE
h2 wysokość ΔDCE
h1 : h2 = 41 czyli h1=4h2
oraz wiadomo, że h1+h2=10 (wysokość trapezu)
stąd 4h2+h2=10
5h2=10
h2=2
h1=8
Pola potrafisz chyba już policzyć?
