zad Aga: 1−sin2α −−−−−−−−−−− cosα Czy to wyrażenie można zapisać w postaci 1? proszę o pomoc

Bogdan:

	sin2α + cos2α − 2sinα cosα		(sinα − cosα)2
Można np. tak:		=
	cosα		cosα

ale podane wyrażenie nie jest jedynką, wystarczy wstawić dowolną wartość kąta α, np. α = 30^o i sprawdzić.

Aga: a jak to wyrażenie można inaczej zapisać ?

Bogdan:

	1 − sin2α
Domyślam się, że		jest fragmentem jakiegoś innego wyrażenia.
	cosα

	1 − sin2α		1 − 2sinα cosα		1
Można np. tak:		=		=		− 2sinα
	cosα		cosα		cosα

Powiedz, do jakiej postaci potrzebujesz doprowadzić swoje wyrażenie.

Aga: sinα lub cosα lub 1 −−−−−− cosα mam trzy odpowiedzi i mam zaznaczyć prawidłową

Bogdan: Sprawdźmy kolejne odpowiedzi przy założeniu cosα ≠ 0:

	1 − sin2α
a)		= sinα
	cosα

1 − 2sinα cosα = sinα cosα 1 = 3sinα cosα, to nie jest tożsamość, chociaż istnieje takie α spełniające tę równość. Sprawdź pozostałe odpowiedzi w podobny sposób.