funkcja róznowartościowa jula: Wzór f(m,n) = 2^m3ⁿ określa funkcję różnowartościową ze zbioru N x N w zbiór N. a) Wyjaśnij dlaczego funkcja f jest różnowartościowa. b) Czy funkcja f przekształca zbiór N x N na zbiór N. Uzasadnij odpowiedź. c) Pokaż, że wzór g(m,n) = 2^m4ⁿ określa funkcję na zbiorze N x N która nie jest różnowartościowa. Bardzo proszę o pomoc / wskazówki. Pozdrawiam!

Basia: ad.a f(m,n) = f(m₁,n₁) ⇔ 2^m*3^m = 2{m₁)*3^{n₁) nie da się podnieść 2 do potęgi naturalnej tak aby dostać 3 (lub jakąś jej potęgę) i odwrotnie a stąd wynika, że (m,n) = (m₁,n₁) ad.b nie; do zbioru wartości należą tylko te liczby, które w rozkładzie mają wyłącznie 2 lub 3 (no i 1, jeżeli umówiono się, że 0∊N), nie będzie w ZW żadnej liczby pierwszej ≥5 ani żadnej liczby, która jest potęgą liczby pierwszej ≥5, ani takich kombinacji 5²*7⁶ itp ad.c policz g(2,1) i g(4,0) albo (jeżeli 0∉N) g(3,2) i g(1,3)