ciągi
Milcia002: CIĄGI!
Byłby ktoś tak miły i to rozwiązał?

1) Zbadaj monotoniczność ciągu a
n
2) Zbadaj czy ciąg a
n jest ciągiem arytmetycznym
a) a
n = n
2 +n
b) a
n = 7n −11
3. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego a
n jeśli
a) a
6 − a
3= 0 a
5= 1
b) a
2= 5,5 S
5= 40
4) Zbadaj czy ciąg a
n jest ciągiem geometrycznym
b) a
n= 4n−2
5) Wyznacz pierwszy wyraz ciągu oraz iloraz ciągu geometrycznego a
n jeśli:
a) a
3=4 a
5= 1
b) a
3=12 a
5= −108
6) Lekarz w ramach rehabilitacji zalecił pacjentowi wykonywanie ćwiczeń: 1 dnia 5 min, każdego
następnego dnia o 3 min więcej niż poprzedniego dnia. W którym dniu rehabilitacji pacjent
będzie ćwiczył 29 min? Ile czasu poświęci na ćwiczenia w ciągu miesiąca? (31 dni)
7) Jacek postanowił wpłacać 200 zł co pół roku (1 stycznia i 1 lipca) przez 4 lata na konto
oprocentowane 8% w skali roku z półroczną kapitalizacją odsetek. Jakim kapitałem będzie
dysponował po 4 latach?
buhaj: 1 robisz wyraz an+1 i od niego odejmujesz an 2. mozesz obliczyc kolejne wyrazy ciagu a potem
r
od wiekszego odjac mniejszy
3 podpowiedz a
6=a
1+5r a
3=a
1+2r 4. wyraz an+1 dzielisz przez an
5. a
3=a
1*q
2 a
5=a
1*q
4
6 a
1=5 r=3 an=29 ciag arytmetyczny z wzoru na an−ty wyraz podstaw i masz
a 7 mi sie nie chce pisać

poźniej napisze