przekształcenia płaszczyzny Przemek: Obrazem prostej k o przesunięciu równoległym o wektor [−1, −3] jest prosta m o równaniu y= 2x +4. Znajdz rownanie prostej k. Chciałbym dostać odpowiedź która nie jest suchym wynikiem ale całym tokiem rozumowania. W zamian moge zrobić zadania z prawdopodobieństwa.

Aga1: Ogólnie obrazem funkcji y=f(x) w przesunięciu równoległym o wektor [a, b] jest y=f(x−a)+b [a,b]=[−1,−3] a=−1, b=−3 zamiast x wstawiasz x−a, tu x+1 i na końcu dopisujesz−3 y=2(x+1)+4−3 dokończ.

Przemek: wychodzi że y= 2x+3, w książce jest inaczej bo y=2x+5

Przemek: musze wiedzieć co i jak proszę!

Aga1: To graficznie obrazem punktu A(x,y) w przesunięciu o wektor [a,b] jest punkt A^'(x^', y^') taki, że x^'=x+a, y^'=y+b Do prostej y=2x+4 należą punkty A=(0,4)⇒A^'=(0−1,4−3)=(−1,1) B=(1,6)⇒B^'=(0,3) Zostało Ci napisać, Równanie niebieskiej prostej. Proste są równoległe, więc współczynniki mają równe niebieska przechodzi przez (0,3) więc b=3 Jej równanie y=2x+3.