Wielomiany O.: Reszta.z,dzielenia,wielomianu P(x) przez (x+3) to.− 7. Jednym z m.zerowych jest 4. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu P(x) przez ( x+3)(x−4).

O.: Prosze o rozwiazanie

Basia: P(4) = 0 P(x) = (x−4)*Q(x) P(−3) = −7 P(−3) = −7*Q(−3) = −7 Q(−3) = 1 Q(x) = (x+3)*W(x) + 1 P(x) = (x−4)*[ (x+3)*W(x) + 1 ] = (x−4)(x+3)*W(x) + x−4

O.: dziekuje bardzo

Aga1: P(x) można zapisać P(x)=W(x)*(x+3)(x−4)+ax+b Gdzie R(x)=ax+b trzeba obliczyć a i b P(−3)=7 i P(4)=0−−−wynika to z treści zadania. P(−3)=−3a+b P(4)=4a+b Z tego wynika, że −3a+b=7i 4a+b=0 rozwiąż układ równań.

Basia: mała poprawka: P(−3) = −7 −3a+b = −7 (to na pewno tylko przeoczenie)