JAka jest różnica między kombinacjami a regółą mnożenia? Łuk: JA mam takie dwa pyt Czym różnią się kombinacje od regóły mnożenia?plis odp bo nie wiem.... Nie rozumiem. I czy na mature podstawową muszę umieć także wzory na kombinacje?czy wystarczy mi regóła?

Basia: Kombinacji na ogół używasz wtedy gdy kolejność losowanych elementów nie ma żadnego znaczenia. Np. mamy 5 chłopców i 4 dziewczęta. Losujemy dwie osoby. Jakie jest prawd., że wylosujemy chłopca i dziewczynę. Typowe kombinacje. Reguły mnożenia wtedy gdy kolejność pewną (niekoniecznie jawną) rolę odgrywa. Np. Ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach można ułożyć z cyfr 1,2,3,4,5

	5 3		5!		4*5
C53 =		=		=		=10
			3!*2!		2

ale każdą z tak wybranych trójek możesz jeszcze uporządkować na 3!=6 sposobów, czyli 10*6 = 60 Łatwiej wtedy tak: 5*4*3=60 bo pierwszą może być każda, drugą już tylko jedna z czterech (bo pierwszej nie można już użyć, trzecią jedna z trzech (bo pierwszej i drugiej nie można już użyć).

Basia: W informatorze CKE, w dziale matematyka poziom podstawowy napisano Wzory dotyczące permutacji, kombinacji, wariacji z powtórzeniami i bez powtórzeń. No to chyba musisz. Jednak, na podstawie tego co przez lata na maturach z prawdopodobieństwa bywało śmiem twierdzić, że tak naprawdę wystarczy zdrowy rozsądek.

Jakub: Odpowiem tak. Na maturę na poziomie podstawowym nie trzeba umieć wzorów kombinatorycznych, ale warto jednak sobie je przyswoić. Tak naprawdę regułą mnożenia można rozwiązać każde zadanie kombinatoryczne na poziomie szkoły średniej, ale często dużo prościej jest skorzystać ze wzoru. Niestety wzory te zostały wykreślone z poziomu podstawowego już na maturę 2008. Zresztą jak dużo innych rzeczy.

Basia: Jakubie zajrzyj tutaj http://matura.servis.pl/2009/temat,zmiana_podstawy_programowej_z_matematyki_i_jej_wplyw_na_prze,77558.html Czy to jest nieaktualne ?

Jakub: Niestety to jest aktualne W tej tabelce jest to CO NIE BĘDZIE OBOWIĄZYWAŁO. Czyli wzorów na pertmutacje, kombinacje i wariacje nie będzie na podstawie. Zresztą już ich w zeszłym roku nie było. Zmiany te wynikają zapewne z tego, że za rok matura będzie ogólnopolska. Więc stopniowo jest obniżany poziom do tego, jaki będzie wymagany w 2010.

Basia: Masz absolutną rację. Właśnie miałam napisać, że to jest aktualne, tylko ja czytać nie umiem. Prawdę mówiąc to co przeczytałam (szczególnie jeśli chodzi o profil rozszerzony) nie na żarty mnie bulwersuje i przeraża ! Czy na maturze obowiązkowej będziemy pytać młodzież ile to jest 2+2 ?

Jakub: Ta tabelka i inne rozsiane w internecie powstała ponieważ w CKE nawet się nie chciało napisać nowych wymagań tylko wzięło stare i podopisywało tylko nie obowiązuje, nie obowiązuje, nie obowiązuje, ... przy niektórych tematach. Do znalezienia na stronie cke.edu.pl Argumentacja jaką przedstawiło CKE jakiś czas temu piórem jednego z szefów (chyba tego co wyleciał za błędy w ubiegłorocznych maturach ) było to, że teraz stawiają na myślenie a nie na mechaniczne rozwiązywanie zadań ze wzorów. A jak trzeba myśleć to już nie ma czasu na zbyt dużą ilość tematów. Niespecjalnie się z tym zgadzam. Ma to jednak jakiś sens. Tylko jak znam, życie to nie będzie ani tego, ani tego. Zobaczymy. W końcu aby kiedyś wstać, trzeba najpierw upaść ...

Basia: Kończyłam szkołę w czasach kiedy matura była obowiązkowa, a program obejmował całą geometrię euklidesową opartą na aksjomatach i prawie cały rachunek różniczkowy z badaniem przebiegu zmienności funkcji włącznie. Do dziś dnia nie znam wzoru ani na wysokość, ani na pole trójkąta równobocznego, mam tw.Pitagorasa i to mi wystarczy. Nie pamiętam żadnych wzorów z trygonometrii oprócz wzorów na sinus i cosinus sumy katów i też mi to wystarczy, bo każdy inny w 5 sekund wyprowadzę. I tego wszystkiego nauczyłam się w szkole, nie na studiach. Trzeba myśleć, ale logika (nawet te skromne podstawy logiki) precz. I wytłumacz potem komuś, co to jest dowód nie wprost i dlaczego on w ogóle jest dowodem. Moim zdaniem o wiele za dużo wzorów do pamiętania, a właśnie o wiele za mało myślenia. I to dotyczy nie tylko matury, to dotyczy całego programu.