matematykaszkolna.pl
objętość ostrosłup justyna: Ostrosłup prawidłowy trójkątny i stożek mają wspólny wierzchołek , a podstawa stożka jest wpisana w podstawę ostrosłupa . Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a tworząca ma długość 4. Oblicz objętość ostrosłupa
7 mar 20:21
dero2005: rysunek α = 120o ls = 4
r √3 

= sin 60o =

ls 2 
 √3 
r = ls*

= 2√3 → promień stożka
 2 
h = √ls2 − r2 = √42 − (2√3)2 = √4 = 2 → wysokość
1 

hp = r = 2√3
3 
hp = 6√3 → wysokość podstawy ostrosłupa
 2 2 
a =

√3*hp =

√3*6√3 = 12 → krawędź ostrosłupa
 3 3 
 a2√3 
Pp =

= 36√3 → pole podstawy ostrosłupa
 4 
 Pp*h 36*6√3 
V =

=

= 72√3 → objętość ostrosłupa
 3 3 
7 mar 21:01
dero2005: Ostatni wzór zły
 Pp*h 36*2 
V =

=

= 24
 3 3 
7 mar 21:03