log vladimirovna: Ile rozwiązań ma równanie log₂ (x−1)=4−x ?

Jack: jedna jest funkcją rosnącą ( f(x)=log_x (x−1) ), a druga malejącą ( g(x)=4−x ) − max 1 rozwiązanie. Można pokazać że dokładnie jedno (dla x=3).

vladimirovna: a da się jakoś to obliczyć?

vladimirovna: mam jeszcze np. takie zad, którego tez nie umeim rozwiazac: 2^x+1₂ −1 ≤ log_¹2 x nie widać tego tu, ale w tym logarytmie to x jest podstawą

Aga1: Pierwsze rozwiązać graficznie. Narysować wykres funkcji logarytmicznej y=log₂(x−1) i wykras funkcji liniowej y=4−x W drugim też graficznie.

Jack: 1) nie da się obliczyć tak, jak zwykle robimy (można przybliżać). Można też udowodnić, że x=3 jest jedynym rozwiązaniem. 2) znów: lewa strona przedstawia funkcję rosnącą, prawa malejącą. Trzeba znaleźć punkt wspólny, uwzględnić dziedzinę i wywnioskować o przedziale rozwiązania. Tutaj x=1/2.

vladimirovna: Dziękuję Jack bardzo Miałabym jeszcze jedno takie pytanko: Figura złożona z punktów (x,y), których współrzedne spelniaja nierówność log (2x−x²−y²)≤log2x dziedzine wyznaczylam, ale nie wiem co dalej

vladimirovna: ale nie wiem, jak tego x wyznaczyc w tym drugim zadaniu

vladimirovna: a chyba wiem to ostatnie, to nie czasami trzeba zaznaczyc tylko warunki w ukladzie?

Aga1: Opuszczasz logarytmy 2x−x²−y²≤2x x²+y²≥0 Rozwiązaniem cała płaszczyzna i uwzględnij dziedzinę. rozwiązaniem jest dziedzina.

vladimirovna: o.O kurcze zapomniałam, że można opuszcac log w tn sposób......wielkie dzięki Aga1