funkcje wymierne a: bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania (przynajmniej o jakąś wskazówkę ) wykaż, że:

	(x−b)(x−c)		(x−c)(x−a)		(x−a)(x−b)
1) a2		+b2		+c2		=x2
	(a−b)(a−c)		(b−c)(b−a)		(c−a)(c−b)

gdzie a≠b, b≠c i a≠c

	a		b		c
2) jeśli		+		+		= 0, gdzie a≠b, b≠c i a≠c,
	b−c		c−a		a−b

	a		b		c
to		+		+		= 0
	(b−c)2		(c−a)2		(a−b)2

xo: Wie ktoś może jak to zrobić?

Artur z miasta Neptuna: 2) układ równań:

a		b		c
	+		+		= 0 // : (b−c)
b−c		c−a		a−b

a		b		c
	+		+		= 0 // : (c−a)
b−c		c−a		a−b

a		b		c
	+		+		= 0 // : (a−b)
b−c		c−a		a−b

i dostajesz:

a		b		c
	+		+		= 0
(b−c)2		(c−a)(b−c)		(a−b)(b−c)

a		b		c
	+		+		= 0
(b−c)(c−a)		(c−a)2		(a−b)(c−a)

a		b		c
	+		+		= 0
(b−c)(a−b)		(c−a)(a−b)		(a−b)2

__________________________________________+

a		b		c		a		b
	+		+		+		+		+
(b−c)2		(c−a)(b−c)		(a−b)(b−c)		(b−c)(c−a)		(c−a)2

	c		a		b		c
		+		+		+		= 0
	(a−b)(c−a)		(b−c)(a−b)		(c−a)(a−b)		(a−b)2

czyli:

	a		b		c		b		a
(		+		+		) + (		+		) +
	(b−c)2		(c−a)2		(a−b)2		(c−a)(b−c)		(b−c)(c−a)

	c		a		c		b
(		+		) + (		+		) = 0
	(a−b)(b−c)		(b−c)(a−b)		(a−b)(c−a)		(c−a)(a−b)

	a		b		c		a+b		a+c
(		+		+		) +		+		+
	(b−c)2		(c−a)2		(a−b)2		(c−a)(b−c)		(b−c)(a−b)

	b+c
		= 0
	(c−a)(a−b)

	a		b		c		(a+b)(a−b)
(		+		+		) +		+
	(b−c)2		(c−a)2		(a−b)2		(a−b)(c−a)(b−c)

	(a+c)(c−a)		(b+c)(b−c)
		+		= 0
	(a−b)(c−a)(b−c)		(a−b)(c−a)(b−c)

	a		b		c		(a2−b2)+(c2−a2)+(b2−c2)
(		+		+		)+		=0
	(b−c)2		(c−a)2		(a−b)2		(a−b)(c−a)(b−c)

	a		b		c		0
(		+		+		)+		= 0
	(b−c)2		(c−a)2		(a−b)2		(a−b)(c−a)(b−c)

czyli:

	a		b
(		+		= 0
	(b−c)2		(c−a)2

c.n.w.

a: strasznie dziękuję!

Artur z miasta Neptuna: ależ nie ma sprawy pierwsze pewnie też tak 'na chama' trzeba zrobić ... ale szczerze mówiąc ... nie chce mi się w taki ułamki bawić

Artur z miasta Neptuna: już widzę −−− do wspólnego mianownika te ułamki po lewej stronie −−− wymnażasz nawiasy i zacznie się 'skracanie'