Podzielność Godzio: Mam kolejne zadanko Ile jest liczb stucyfrowych niepodzielnych przez 6 ?

Artur z miasta Neptuna: pffff licz stucyfrowych jest yyyyy 9*10⁹ = 9'000'000'000 liczb podzielnych przez 6 jest .... ¹/₆ całości

Godzio: Takie łatwe ?

Godzio: Ale wstyd

Artur z miasta Neptuna: albo na ciągach ... najmniejsza liczba stucyfrowa podzielna przez 6 to 1000....0002, a największa to 999......96 a_n = 999......96 = a₁ + (n−1)*6 = 1000....0002 + (n−1)*6 ⇔ n−1 = ^{899999....9994}/₆ hmmm ... może na ciągach tak łatwo nie będzie

Artur z miasta Neptuna: Godzio: pytanie brzmi −−− skąd wiesz że na pewno ¹/₆: a) ponieważ ¹/₂ z nich jest podzielna przez 2 b) ¹/₃ jest podzielna przez 3 (pierwsza = 1 mod 3 ... ostatni 0 mod 3) podzielności to zdarzenia niezależne więc masz: ¹/₂ * ¹/₃ = ¹/₆

Artur z miasta Neptuna: lub najmniejsza liczba stucyfrowa = 4 mod 6 największa liczba stucyfrowa = 3 mod 6 // oba wynikają albo z zabawy z mod2 i mod 3 albo z 17:34 czyli wyznaczeniem najmnijszej i największej liczby podzielnej przez 6 // wniosekokładnie ¹/₆ tych liczb = 0 mod 6

Mila: n=9*10⁹⁹

n		9*1099
	=		=
6		6

9*10*1098
	=15*1098
2*3

teraz tylko odjąć?

Artur z miasta Neptuna: Milan ... ale co odejmować chcesz

Mila: Tyle jest podzielnych, mamy obliczyć ile niepodzielnych.Coś źle przepisałam? Będę, po 21.Teraz uciekam