Okrąg opisany na trójkącie is.: Proszę o wskazówki jak rozwiązać takie oto zadanie: Kąty trójkąta to 90, 60, 30. Oblicz pole okręgu opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód okręgu wpisanegow ten trójkąt wynosi 2π.

pigor: ... , np. tak : z warunków zadania 2πr=2π ⇒ r=1 − promień okręgu wpisanego w ten Δ, no to niech R=? , to z własności miarowych boków trójkąta "ekierki" i wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny masz np. równanie : a+b−c=2r ⇒ R+R√3−2R=2 ⇔ R√3−R=2 ⇔ R(√3−1)=2 / *(√3+1) ⇔ R(3−1)=2(√3+1) ⇔ R=√3+1 ⇒ P_O=πR²= π(√3+1)²= π(3+2√3+1 ⇔ P_O=πR²=π(4+2√3) ⇔ P_O=2π(2+√3) − szukane pole okręgu opisanego. ...