Logarytmy-parametry ddd: dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa pierwiastki różnych znakow? [1 − log₂ (x+2) ] [,] − wartość bezwzględna

Artur z miasta Neptuna: graficznie: rysujesz log₂x (standardowy wykres logarytmu) następnie ... przesuwasz wykres o wektor [−2,0] (dwa w lewo) i masz wykres log₂ (x+2) następnie ... odbijasz wykres względem osi OX (to co na górze, idzie na dół ... to co na dole, idzie na górę) i masz już wykres −log₂(x+2) następnie ... przesuwasz ten wykres o wektor [0,1] (o jeden w górę) następnie ... wszystko co jest poniżej osi OX odbijasz na górę i masz narysowany wykres |1 − log₂(x+2)| rozwiązaniem będzie m∊(0,+∞) //// czego mogłeś się domyślać już na samym początku

ddd: no wlasnie, a dlaczego m należy do tego przedziału?

Artur z miasta Neptuna: a narysowałeś to co napisałem

Artur z miasta Neptuna: jeżeli tak ... to f(x) = m ... to linia prosta równoległa do osi OX ... patrzysz kiedy ona będzie dwa razy przecinać wykres punkcji

ddd: a kk czaje juz jak i co, a pomoglbys mi wyznaczyc najmniejsza wartość funkcji?

	√2
f(x)= log		(8x−x2)
	2

Mam tez wyznaczyc dziedzine, ale z tym nie ma problemu gorzej z najmniejsza wartoscia

ddd: ten √2/2 to jest podstawa log

Artur z miasta Neptuna:

√2
	< 1 ... czyli wykres f(x) jak będzie wyglądał? podpowiem ... tak jak log<sup>1/2 x
2

czyli będzie maleć wraz ze wzrostem (8x−x²) więc wartość minimalną osiągnie ... gdy (8x−x²) osiągnie wartość maksymalną ... oblicz wierzchołek tej paraboli (czyli 8x−x²)

ddd: aha czyli jak wierzcholek mi wyjdzie tam 4, to pozniej podstawiam go do tego wzoru i bedzie f(x)=log o podstawie √2/2 z 16 tak?