Ciąg arytmetyczny sandrinaaa: Wciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a₃=13 i a₅=39. Wtedy wyraz a₁ jest równy: A.13 B.0 C.−13 D.−26 Prosiłabym o nakierowanie jak rozwiązać takie zadanie

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

jok: mozesz tez zrobic o za pomoca sredniej 3 wyrazow,

	a3 + a5
a4 =		,
	2

pozniej

	a2 + a4
a3=
	2

pozniej

	a1 + a3
a2 =
	2

lub 13 = a₁ + 2r 39 = a₁ + 4r itd...

sandrinaaa: no ok ale patrz : a₄ = (a₃ + a₅) / 2 = (13 +39) /2 =52 /2 = 26 a₃ = (a₂+a₄) / 2 − skąd mam wiedzieć ile wynosi a₂ jeśli nie mam jeszcze wyliczone i nie mogę wtedy podstawić do tego wzoru ?

Agniesia: ech

	a1 + a5
a3 =
	2

znajomość wzorków to podstawa

sandrinaaa: no tak ale a₁ także nie mamy żeby podstawić

krystek: Więc tradycyjnie : a₃=a₁+2r a₅=a₁+4r __________ a₁+2r=13 a₁+4r=39 _________ masz układ równań z którego wyliczysz a₁

Agniesia: ale przecież a₁ mamy obliczyć mamy podane a₃ oraz a₅ .

sandrinaaa: a₁ + 2r = 13 / : (−1) a₁+ 4r= 39 −a₁−2r=−13 a₁+ 4r = 39 2r=26/:2 r=13 a₁+2r=13 a₁+2*13=13 a₁+26=13 a₁=13−26 a₁=−13 dobrze wyliczyłam a₁ czy źle ?

sandrinaaa:

krystek: ok

krystek: Aby być pewną sprawdzasz : a₃=a₁+2r=−13+2*13=13 a₅=a₁+4r=−13+4*13=39.