ciag geometryczny jok: W skończonym ciągu geometrycznym a_n wyraz pierwszy jest równy 3, a wyraz ostatni 768. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów wynosi 1533, oblicz iloraz tego ciągu. 768 = a₁qⁿ⁻¹

	1−qn
S = a1
	1−q

do czego i dlaczego mam tu coś podłożyc?

Aga1: a₁=3 S=1533

jok: 1533 − 1533q = 3 − qⁿ 1530 = 1533q − qⁿ co zrobic z qⁿ?

123: masz układ nierówności z 2 niewiadomymi "n" i "q", czyli

	1 − qn		1533*(1 − q)
1533 = 3*		=> 3 =
	1 − q		1 − qn

	768
768 = 3*qn − 1 => 3 =
	qn − 1

jok: qⁿ = qⁿ⁻¹*q 1530 = 1533 −768

123:

	1 − qn
1533 = 3 *
	1 − q

	1 − qn
511 =
	1 − q

	1 − qn−1*q
511 =
	1 − q

511 − 511q = 1 − qⁿ⁻¹*q 510 − 511q = − qⁿ⁻¹*q qⁿ⁻¹*q = 511q − 510

	511q − 510
qn−1 =
	q

768 = 3*q{n−1} 256 = qⁿ⁻¹

	511q − 510
256 =
	q

256q = 511q − 510 −255q = −510 q = 2 256 = 2ⁿ⁻¹ 2⁸ = 2ⁿ⁻¹ 8 = n − 1 n = 9 q = 2 i n = 9

jok: 1530 = (1533 −768)q q = 2 teraz inne: oblicz q, wiedzac ze S₄ ciagu geometrycznego jest rowna 4*S₂

	a1 − qna1
Sn =
	1−q

a1 − q4a1		4a1 − 4q2a1		(1−q)
	=		// mnoze
1−q		1−q		a1

1− q⁴ = 4 − 4q² −q⁴ + 4q² −3 = 0 t = q² wtedy wychodzi −(t−1)(t−3) moga wyjsc 2 rozwiazania?