ehh te zadania Paulina : Równanie postaci x⁴−4x³+5x²−2x−2=0 możemy rozwiązać następująco x⁴−4x³+4x²+x²−2x−2=0 (x²−2x)²+(x²−2x)−2=0 wprowadzamy pomocniczą niewiadomą t=x²−2x Mamy: t²+t−2=0, t=1 lub t=−2 x²−2x+1⇔ x=1+√2 lub x=1−√2 Równanie x²−2x=−2 nie posiada rozwiązania odp Rozwiązanie równania są liczby 1+√2 i 1−√2 a teraz trzeba tak jak wyżej rozwiązać x⁴+6x⁺8x²−3x−2=0

Mariusz: możesz jeszcze raz napisac to równanie do rozwiązania bo jest tam błąd jakiś

Mariusz: x4+6x+8x2−3x−2=0 tak to wygląga, czy tak x4+6x³+8x2−3x−2=0

Paulina : x⁴+6x³+8x²−3x−2=0

Bogdan: x⁴ + 6x³ + 8x² − 3x − 2 = 0 Weźmy pierwsze dwa składniki i uzupełnijmy je o taki składnik, aby dało zwinąć się te teraz 3 składniki wzorem skróconego mnożenia: x⁴ + 6x³ + 9x² = (x² + 3x)² Dodaliśmy 9x², musimy odjąć w równaniu x², aby otrzymać 8x². (x² + 3x)² − x² − 3x − 2 = 0 (x² + 3x)² − (x² + 3x) − 2 = 0 Podstawienie: x² + 3x = t t² − t − 2 = 0 itd.

Paulina : to t=1 lub t=−2 a potem jak jest x²−2x=1⇔x=1+√2 lub x=1−√2 to jak zrobić dalej tylko na tym drugim przykładzie

Bogdan: Δ = 9, t₁ = −1, t₂ = 2 (t + 1)(t − 2) = 0 (x² + 3x + 1)(x² + 3x − 2) = 0 x² + 3x + 1 = 0 Δ₁ = 5 stąd x₁, x₂ x² + 3x − 2 = 0 Δ₂ = 17 stąd x₃, x₄

Wiola: to rozwiazaniem tego zadania jakie beda liczby

Wiola: bo robie tez to zadanie i tez mi tak wyszło