ciągi liczbowe asdf: Udowodnij, że wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu określonego wzorem

	3n2 + 23n − 8
an −		są liczbami naturalnymi
	3n − 1

asdf: a_n = ....

Basia: zapisz licznik w postaci iloczynowej czyli Δ; n₁, n₂ i 3n²+23n−8 = 3(n−n₁)(n−n₂) w mianowniku 3(n − ¹₃) coś powinno się skrócić

asdf: ok, mam dzieki.

asdf: S_n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu (a_n) wyraża się wzorem

	3		17
Sn =		n2 +		n. Dla jakiego n zachodzi równość an+1 = 952 ?
	2		2

Można jakąś wskazówkę?

asdf: ?

Beti: Zacznij od tego, że: a_n+1 = S_n+1 − S_n

asdf: może być: a_n = S_n − S_n−1? bo już zaczołem to liczyć

Beti: no niby może, ale w ten sposób dokładasz sobie pracy, bo i tak trzeba będzie policzyć a_n+1

asdf:

	3		17
Sn =		n2 +		n
	2		2

	3		17		3		11		14
Sn−1 =		(n − 1)2 +		(n − 1) =(		n2 +		n −		)
	2		2		2		2		2

a_n = S_n− S_n−1 a_n = 3n − 7

asdf: a_n = 3n + 7 952 = 3n + 10 n = 314

asdf: ok dzieki za pomoc jeszcze raz