Układ z wartością Krzyś: Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu nierówności − dzięki | |y| − |x| | ≤ 2 | |x+y| + |x−y| | ≤ 6

Krzyś: Halllooo

Krzyś: w drugim nie ma tej dużej wartości czyli |x+y| + |x−y| ≤6

Aga1: 1) IyI−IxI≤2 i 2) IyI−IxI≥−2 Trzeba rozwiązać pierwszą nierówność drugą i wyznaczyć część wspólną tych rozwiązań a) gdy x≥0 i y≥0−−−pierwsza ćwiartka y−x≤2 y≤x+2 b) gdy x<0 i y≥0−−−2 ćw. y+x≤2 y≤−x+2 c) gdy x<0 i y<0−−−3, ćw. −y+x≤2 y≥x−2 d) gdy x≥0 i y<0−−4 ćw. −y−x≤2 y≥−x−2. teraz trzeba narysować.

Krzyś: a druga?

Aga1: To jest rozwiązanie tych czterech nierówności po lewej stronie.

Aga1: Teraz rozwiąż w podobny sposób drugą nierówność 4 przypadki)

Krzyś: Masakra o.O

Krzyś: kompletnie nie jarzę, możesz mi pomóc?

Aga1: To jeszcze jeden przypadek Ci rozpiszę szczegółowo. a) gdy x≥0 to IxI=x gdy y≥0 to IyI=y y−x≥−2 y≥x−2 Rysujesz prostą o równaniu y=x−2 −−prosta przechodzi przez punkty (0,−2), (2,0) i zamalujesz w pierwszej ćwiartce część, która jest nad tą prostą.

Krzyś: Dziękuję, wyszło mi pierwsze; a to drugie?

Aga1: Ix+yI=x+y, gdy x+y≥0⇒y≥−x i Ix−yI=x−y, gdy x−y≥0⇒y≤x x+y+x−y≤6 2x≤6 x≤3 Rozwiązaniem 1/4 zadania jest trójkąt tam gdzie się pokrywają trzy kolory.

Krzyś: rozwiązałem już − dzięki − wyszło mi dobrze