Ciąg Edek: Dlugości boków trójkąta tworzą ciąg geometryczny. Jaki warunek spełniać musi iloraz tego ciągu?

xpt: Trójkąt można zbudować tylko wtedy, gdy suma dwóch krótszych boków jest większa, niż długość trzeciego boku. Bo nie da się narysować trójkąta o bokach 1, 2, 4. Wykorzystaj to w zadaniu

Edek: wiem, dla q≥1 potrafię tozrobić, ale problem zaczyna sie gdy q<1. Proszę pomóżcie

Eta: Witam! Skoro rozwiązałes dla q≥0 to podobnie dla q<1 wówczas ciag jest malejący zatem boki trójkąta tworza ciąg c, b, a gdzie c< b < a zatem teraz ^b_c = ¹_q ^a_c = ¹_q² z nierówności trójkąta mamy: c + b > a / :c 1 + ^b_c > ^a_c 1 + ¹_q > ¹_q² /* q² q² +q > 1 q² +q − 1 >0 Δ= 5 √Δ= √5 q₁ = ^{−1 +√5}₂ q₂ = ^{−1 −√5}₂ −−−− odzrzucamy , bo ujemne zatem pozostaje q= ^{√5 −1}₂ i q<1 więc odp: q€ ( ^{√5 −1}₂, 1)