matematykaszkolna.pl
wykaż, że... zuza:
 an 
Wiedząc, że a1=2 oraz an+1=
dla n≥1 wykaż, że ciąg(bn) jest ciągiem
 2+an 
 an 
geometrycznym jeśli bn=
 1−an 
6 mar 18:02
Basia:
 a1 2 
b1 =
=
= −2
 1−a1 1−2 
 an+1 
bn+1 =
=
 1−an+1 
an 
2+an 
 
=
 an 
1−
 2+an 
 
an 
2+an 
 
=
2+an−an 
2+an 
 
an 2+an an 
*
=
2+an 2 2 
 an−1 
z tego wynika, że b1 = −2 i dla n≥2 bn =
 2 
 a1 
czyli b2 =
= 1
 2 
 a2 
b3 =
 2 
 2 1 
a2 =
=
 2+2 2 
 1 
b3 =
 4 
a ciąg −2, 1, 14 nie jest ciągiem geometrycznym albo coś źle przepisałaś, albo ja się gdzieś pomyliłam w rachunkach
6 mar 18:28