rónanie - liczby zespolone Bartek: mam do rozwiązania takie równanie: z⁴−3z²+4=0 →to obliczam Δ, t=z² Δ=9−16=−7 czyli √Δ= √7 i → i teraz podstawiam to do obliczenia pierwiastków t₁ i t₂ prosze o pomoc

Agniesia: liczysz t₁ i t₂ a na sam koniec liczysz z₁ ... z₄

Bartek: ale podstawiam t₁= 3−√7i/2 t₂=3+√7i/2 →nie wiem co mam zrobić z i ?

Bartek: czy to tak zostawić?

Basia:

	3+√7i		3−√7i
t1 =		t2 =
	2		2

czyli

	3		√7		3		√7
z2 =		+		*i lub z2 =		−		*i
	2		2		2		2

z tym jeszcze musisz powalczyć np. wykorzystując postać trygonometryczną albo budując odpowiednie układy równań

Agniesia: albo napisać pierwiastek i tak zostawić. Nie ma co się bawić

Basia: za takie rozwiązanie jakie proponujesz daję zero punktów

Bartek: czyli mam korzystać z₁=x+yi → √3/2+√7/2 *i = x+yi ? i rozwiązywać podobnie z₂?

Basia: z = x+y*i (x+yi)² = x²−y² + 2xy*i i masz układy (1)

	3
x2−y2 =
	2

	√7
2xy =
	2

(2)

	3
x2−y2 =
	2

	√7
2xy = −
	2

bo z postaci trygonometrycznej ciężko tu będzie skorzystać wprawdzie |z²| = √(9/4)+(7/4) = √4=2

	3		√7
ale za to cosφ =		a sinφ=
	4		4

i diabli wiedzą jaki to kąt

Bartek: dziękuje bardzo za pomoc, teraz już wiem jak to zrobić