Wyznacz wszystkie asymptoty Kamil: Prosze o zweryfikowanie czy dobrze wyznaczyłem:

	1−2x
f(x) =
	x2

D_f = R−{0}

	1−
limx−>0+ =		= −∞
	o+

	1+
limx−>0− =		= ∞
	o+

Jest asymptota pozioma w x=0. y=Ax−B

	f(x)		1−2x		1		1−2x
A = lim		=		*		=		= −2
	x		x2		x		x3

	1−2x
B= limx−>∞ [ f(x) − Ax ] = limx−>∞[		+ 2x ] = 0
	x2

y= −2x −> asymptota ukosna

niuans:

	1−2x
limx→∞		=0
	x3

Aga1: Granice przy x→0⁺wynosi ∞ x=0 to asymptota pionowa. A=0 Ale asymptoty ukośnej nie ma co liczyć , bo jest asymptota pozioma y=0

Kamil: A możesz mi powiedzieć dlaczego? bo ja to zrobiłem taką metodą:

x(1x−2xx)
x3   x3*( )   x3

i z tego wywnioskowałem że:

∞(0−2)
∞(1)

nieskonczonosci skróciłem i zostało mi:

−2
1

Więc w którym miejscu popełniłem błąd?

Tragos:

∞
	to symbol nieoznaczony nie wolno skracać!
∞

Aga1: Ja bym zrobiła np. tak

1−2x		1   2x   − x3   x3		0−0
	=		→		=0, gdy x→∞
x3		x3   x3		1

niuans:

	1−2x		1
limx→0+		=[		]=−∞
	x2		0−

	1−2x		1
limx→0+		=[		]=+∞
	x2		0+

0 0

	1−2x		1   2   x3( − )   x3   x2
limx→∞		=lim		=
	x3		x3

Aga1:

	1−2x		1
limx→0+		=[		]=∞
	x2		0+

Aga1:

	1
limx→0−f(x)=[		]=∞
	0+

Kamil: Wielkie dzięki Panie i Panowie