;\ Jasio: proszę o sprawdzenie rozwiąż nierówność

logx−1
	≥0
(3−3x)(x−4)

dziedzina x≠4 3−3^x≠0 3¹≠3^x x≠1 x−1>0 x>1 x∊(1,∞)\4 zapisałem to tak (logx−1)(1−x)(x−4)≥0 logx−1≥0 x−1≥1 x≥2 −x≥−1 x≤1 x≥4 zatem odpowiedź x∊(4,∞) jest w tym cos prawdy

Jasio: ref.

konrad: a skąd Ci się wzięło w czwartej linijce od końca 1−x tak ma być: (log(x−1))(3−3^x)²(x−4)²>=0

pigor: nie wiem , czy tam jest logx czy log(x−1) , bo dla mnie są tu istotne różnice, a dla ciebie nie wiem

Jasio: mam logx−1 czyli zapisać w postaci logx−log10?

konrad: to skoro to jest logx−1 to czemu przy wyznaczaniu dziedziny napisałeś x−1>0 ?

Jasio: bo pigor mnie na to naprowadził reasumujac jak bd wygladał ten przykład

sylar: dziedzina x∊(0,1)u(1,4)u(4,∞) rozwiąż to: (log(x−1))(3−3x)²(x−4)²≥0

sylar: masz rozwiązać to co wcześniej napisałem

Jasio: no ale 3−3^x mogę zapisac jako 1−x? i nie widzę sensu podnoszenia do ²

pigor: ... a więc np. tak : D: x>0 i 3−3^x≠0 i x−4≠0 ⇔ x>0 i 3^x≠3¹ i x≠4 ⇔ x∊(0;1)U(1;4)U(4;+∞)=D , ale logx−1=0 ⇔ logx=1 ⇔ x=10 , więc badam 4 przedziały w których : (logx−1)(3−3^x)(x−4) ≥0 ⇔ x∊(0;1) i (−)(+)(−) ≥0 lub x∊(1;4) i (−)(−)(−)< 0 lub x∊(4;10> i (−)(−)(+) ≥0 lub x∊(10;+∞) i (+)(−)(+)< 0 ⇒ (logx−1)(3−3^x)(x−4) ≥0 ⇔ x∊(0;1)U(4;10> − szukany zbiór rozwiązań nierówności ...

Jasio: no i dzięki