Trygonometria 1: Rozwiąż równanie: cos3x + sin3x = cosx + sinx przeniosłem to w ten sposob: cos3x−cosx=sinx−sin3x później skorzystam ze wzrorów, ale co dalej

ZKS:

	√2
sin3x + cos3x = sinx + cosx / *
	2

	√2		√2		√2		√2
sin3x *		+		* cosx = sinx *		+		* cosx
	2		2		2		2

	π		π		π		π
sin3xcos		+ sin		cosx = sinxcosx		+ sin		cosx
	4		4		4		4

	π		π
sin(3x +		) = sin(x +		)
	4		4

Skorzystałem z sinxcosy + sinycosx = sin(x + y) Dokończ.

Daduś : Na to samo (chyba wyjdzie) jak podniesiesz do kwadratu tylko ze wyjdzie sin(6x)=sin(2x) i tutaj nie jestem pewien poprawoności tego podnoszenia

ZKS: A skąd wiadomo że na przykład sin3x + cos3x < 0 ?

Daduś : Juz dawno nie miałem z tym styczności. Ale nie jest tak że skoro jest to równość to można podnosić do kwadratu?

1: Ja robiłem to takim sposobem cos3x+sin3x=cosx+sinx −2 sin(2x) sinx = 2cos2x sin(−x) −2 sin(2x) sinx = −2cos(2x) sinx sinx(sin2x − cos2x)=0 czy taki sposob jest dobry i jezeli tak to co zrobic z tym wyrazeniem w nawiasie?

Eta: Dokładnie .....ok

Eta:

	π
sinx=0 v sin2x= sin(		−2x)
	2

ZKS: Napisz jak otrzymałeś −2sin(2x)sinx.

Eta:

	α+β		α−β
cosα−cosβ= −2 sin		*sin
	2		2

ZKS: Właśnie myślałem i myślałem jak z sin3x + cos3x powstało tamto a to zostało przeniesione.

Eta: Dokładnie .....

1: cosx − cosy = −2sin^3x+x₂*sin^3x−x₂ no i właśnie z tego wzoru skorzystałem

Eta: ok

ZKS: Dobrze że nasz ekspert wszystko widzi.