uzasadnij nieumie: uzasadnij, że 2(1+3+3²+.....+3²⁰¹⁰)<3²⁰¹¹ proszę o pomoc!

nieumie: proszę proszę

kylo1303: W nawiasie masz ciag geometryczny, o a₁=1 i q=3. Wyrazow jest 2011. Skorzystaje ze wzory na sume c. geo. .

pigor: .... zaoważ, że w nawiasie masz sumę n=2011 wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) o a₁=1, q=3 , więc

	32011−1
L=2(1+3+32+.....+32010)=2*1		=32011−1<32011=P . ...
	3−1

nieumie: kłaniam się w podzięce!

Beti: w nawiasie jest suma S_n ciągu geom., w którym: a₁=1, q=3, a wyrazów jest n=2011 (bo: a_n = 3²⁰¹⁰ = 1*3ⁿ⁻¹ − czyli 2010 = n−1 − czyli n = 2011)

	1−32011		1−32011		1
więc: Sn = 1*		=		=		(32011−1)
	1−3		−2		2

	1
wracam do nierówności: 2*		(32011−1) = 32011−1 < 32011
	2

cbdw