funkcje myszek: na pomoc Dana jest funkcja f(x)=2x²+7x−9 a) oblicz miejsca zerowe funkcji f b)oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będacej wykresem funkcji f c)podaj postać kanoniczną funkcji f

tim: a) Podstawiasz za f(x) 0 i dalej równaniem kwadratowym. b) Współrzędne wierzchołka:

	−b
xw =		= p
	2a

	−Δ
yw =		= q
	4a

c) f(x) = a(x − p)² + q

Basia: do c) gdzie p=x_w; q=y_w

myszek: ok spróbuje

tomeq: c) a=2 b=7 c=9 −7 3 p=−−= −1−− 4 4 Δ=b²−4ac= 49−72=−23 −23 7 q=−−= −2−− 8 8 (troche glupi wynik )

tim: c = −9 Δ JEŻELI JEST UJEMNA NIE MA ROZWIĄZAŃ

Basia: c=−9 i Δ nie jest ujemna ! Δ=7² − 4*2*(−9)=49+72=121 √Δ=11

tomeq: a nom faktycznie sorki za blad (dzis to zalicalem i niestety ale juz wiem gdzie zrobilem blad )

tim: Basiu, co za prędkość

Basia: Jeszcze nie wyszłam !

tomeq: no tak tu zrobilem blad Δ=b2−4ac= 49−72=−23 powinno byc 49+72

myszek: licze

myszek: jestem bez szans nic nie kapuje

tim: Którego podpunktu?

myszek: żadnego musze popracować

myszek:

	3
w a wychodzi mi −1
	4

tim: a) √Δ = 11 x₁ = − b − √Δ / 2a x₁ = − 7 − 11 / 4 = − 18 / 4 = − 4,5 x₂ = − b + √Δ / 2a x₂ = − 7 + 11 / 4 = 4 / 4 = 1 x = −4,5 x = 1 <−−− miejsca zerowe

myszek:

	3		3
W b xw=−1		i yw −1
	4		8

tim: b) dobrze.

myszek: c nie kapuje

tim: c) Podstawiasz do wzoru: p = x_w, q = y_w, a = a

myszek:

	3		3
f(x)=a(x−(−1		)2+(−1		)
	8		8

tim: ale a znasz = 2 Wzór skróconego mnożenia masz, trzeba rozwinąć go.

myszek:

Basia: ładniej będzie tak:

	7
p=−
	4

	11
q=−
	8

a = 2

	7		11		7		11
f(x) = 2*[x−(−		)]2 −		= 2(x +		)2 −
	4		8		4		8

myszek:

	7		112
2*x2+2x*(−		)+
	4		8

myszek: wrócę jak rozpracuję nie ma co trzeba się douczyć

myszek: dobra pamięć ale krótka

myszek: niestety utknęłam w momencie

	7		11
f(x)=2(x−(−		)2+(−		)
	4		8

tim: 2(x + ⁷₄)² − ¹¹₈ 2(x² + ¹⁴₄x + 3¹₁₆) − ²²₁₆ 2x² + ²⁸₄x + 6²₁₆ − ¹¹₈ 2x² + ⁵⁶₈x + 6¹₈ − ¹¹₈ Dalej..

myszek:

	1
y=x2+7x+4		juz mi głupio pytać
	4

myszek:

	1
y=2x2+7x+4
	4

myszek: odpuszczam powróce do tego zadania jutro i spróbuje je przerobić od początku tym czasem serdecznie dziękuję za pomoc