Proszę o bardzo szybką pomoc z logarytmami kasia12270: 1.Oblicz 2log5 2 + log5 3 2. Oblicz ( log2 10) do potęgi −1 + (log5 10) do potęgi −1 3.wiedząc, że log a= 1/2 i log b= − 1/3, oblicz log z pierwiastka (ab) 4. Wasrtość wyrażenia pierwiastek z (2−7) do potęgi 2 − pierwiastek z ( 3 + pierwiastek z7) do potęgi drugiej DZIĘKUJĘ ZA POMOC! LOGARYTMY TO MOJA PIĘTA ACHILLESA

think: kasia popracuj nad zapisem treści, bo w tej postaci jak teraz to choćbym chciała to nie bardzo mam ochotę próbować. ten zapis jest koszmarny! a wszystko da się tu zapisać poprawnie. do potęg jest daszek potęgę wpisujesz w {miejsce na potęgę} zresztą po lewej stronie okna masz te przykłady podane, chcesz pomocy, porządnie napisz treść.

kasia12270: 1. Oblicz 2 log₅ 2 + log₅ 3

kasia12270: 2.Oblicz ( log₂ 10)⁻¹ + (log₅ 10)⁻¹

think: a teraz to rozumiem. 2log₅2 = log₅2² = log₅4 log₅4 + log₅3 = skorzystaj ze wzoru na dodawanie logarytmów o tych samych podstawach i podaj wynik...

Eff: 1. log_ax^k 2log₅2=log₅2²=log₅4 log_ax=log_ay=log_a(x*y) log₅(4*3)=log₅12

think: ad 2

	1
(log210)−1 =		wykorzystamy wzór na zmianę podstawy logarytmu zamieniamy 1 na
	log210

log₂2

	log22
=		= log2
	log210

to samo zrób z drugą częścią zadania i skorzystaj ze wzorów na dodawanie logarytmów

kasia12270: dziękuję..a to?

	3
12log4 + 23log8 −
	log210

think: na początek liczba przed logarytmem clog_ab = log_ab^c 3 = log₂8 i w ułamku korzystasz ze wzoru na zmianę podstawy tylko że w drugą stronę

logab
	⇒ logcb
lobac

g: 2√2

GOD?: w którym przypadku ta 3 wchodzi jako potęga 4? 3 log₂ 4 3^{log₂ 4}