11 Ruda: Jak obliczyć sume ciągu arytmetycznego jeżeli znam S_n, a₁, r ; a nie znam a_n oraz n ?

Tragos: chcesz obliczyć S_n, a je znasz?

Ruda: Chcę obliczyć ile wyrazów trzeba dodać do siebie aby otrzymać znane S_n

Tragos:

	a1 + an
Sn =		* n
	2

a_n = a₁ + (n−1)r

	2a1 + (n−1)r
Sn =		* n
	2

z tego korzystasz

Ruda: dzięki

Ruda: Kurcze nie wychodzi mi...

Tragos: podaj może treść zadania

Ruda: 7 wyraz pewnego ciągu arytmet. jest równy log₂ 2√2, a 3 wyraz to log₂ ^√2₈. ile początkowych wyrazow tego ciągu trzeba dodać aby otrzymać liczbę 1045¹₂ ?

Tragos:

	3
log22√2 =
	2

	√2		5
log2		= −
	8		2

	3
a7 =
	2

	5
a3 = −
	2

	3
{ a1 + 6r =
	2

	5
{ a1 + 2r = −
	2

	5
{ −a1 − 2r =
	2

	3
{ a1 + 6r =
	2

4r = 4 r = 1

	3		3		12		9
a1 =		− 6 =		−		= −
	2		2		2		2

r = 1

	2a1 + (n−1)r
Sn =		* n
	2

	−9 + n − 1
1045U{1}[2} =		* n
	2

2091 = (n − 10)n 2091 = n² − 10n n² − 10n − 2091 = 0 Δ = 8464 √Δ = 92

	10 − 92
n1 =		< 0
	2

	10 + 92		102
n2 =		=		= 51
	2		2

n = 51

Eta: Można tak: a₇−a₃= 4r

	√2		2√2*8
log22√2− log2		= log2		= log216 = 4
	8		√2

	9
to: 4r=4 ⇒ r=1 to a1= a3−2r = .......... = −
	2

	9		11
an= −		+n−1= n −
	2		2

	a1+an		n−10
Sn=		*n =		*n
	2		2

n*(n−10)= 2091 = 51*41 ⇒ n= 51

Tragos:

Eta: