rozwiązanie równania Basia: Byłabym wdzięczna jeśli ktoś wyjaśniłby mi jak rozwiązać to równanie 2cos²(3x−^π₄)=¹₂ dla x∊<o,2π>

Mila:

	π		1
cos 2(3x−		)=
	4		4

	π		1		π		1
cos(3x−		)=		⋁ cos(3x−		)=−
	4		2		4		2

spróbuj dalej sama

Eta:

	π		1
cos2(3x−		)=
	4		4

	π		1		π		1
cos(3x−		)=		lub cos(3x−		)= −
	4		2		4		2

	π		π		π		π
3x−		=		+k*2π lub 3x−		= −		+k*2π , k∊C
	4		3		4		3

3x=.... lub 3x=.... x=.... x=.... i wybierz te x które należą do przedziału <0,2π>

Basia: Dziękuję za tak szybką odpowiedź, ale właśnie niestety dalej nie rozumiem, a konkretnie chodzi mi o ten moment 3x−^π₄=^π₃+k*2π lub 3x−^π₄=−^π₃+k*2π

Mila:

π
	=600
3

cos 60⁰ ={1}{2}

	π
cały argument Twojej funkcji przyrównujesz do
	3

	π		π		π		π
Czyli 3x−		=		+2kπ lub 3x−		=−		+2kπ zobacz na wykresie cosx
	4		3		4		3

z tego oblicz x II)

	π		1
cos(3x−		)=−
	4		2

cos jest ujemny w II i II ćwiartce.

	π		π		π		π
3x−		=π−		+2kπ lub 3x−		=π+		+2kπ
	4		3		4		3

teraz oblicz x₁,x₂,x₃,x₄ a ja spawdzę.

Basia:

	7π		2kπ
x1=		+
	36		3

	π		2kπ
x2=−		+
	36		3

	11π		2kπ
x3=		+
	36		3

	19π		2kπ
x4=		+
	36		3

Nie jestem pewna, bo nadal słabo to rozumiem

Basia:

	7π		2kπ
x1=		+
	36		3

	π		2kπ
x2=−		+
	36		3

	11π		2kπ
x3=		+
	36		3

	19π		2kπ
x4=		+
	36		3

Nie jestem pewna, bo nadal słabo to rozumiem

Mila: Dobrze obliczyłaś, nie wiem w końcu z czym masz trudności. Czy umiesz rozwiązywać zwykłe równania? Najpierw naucz się rozwiązywać:

	1
sinx =
	2

	1
cosx =		itp. masz to objaśnione na forum − popatrz z z lewej strony na spis.
	2

Basia: Największy problem miałam z tym co wcześniej pisałam, ale teraz powoli się już rozjaśnia. Trochę jeszcze poćwiczę i mam nadzieję, że wszystko będzie jasne. Dzięki wielkie za pomoc

Mila: