Ciągi olo : Bardzo Proszę o pomoc dostałem takie zadania i musze jutro napisac kartkowke z tego typu zadan. Prosze pomozcie i rozwiązcie z wytłumaczeniem. 1)Wykaż, że liczby a = 3 * √2 * 2, b = 10 − 7√2, c = 34 − 24√2 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. 2)Liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego , zaś liczby a + 5, b + 6, c + 9, d + 15 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu. Znajdz te liczby. 3)Między liczby 2 i 18 wstaw trzy liczby tak, aby w utworzonym w ten sposób ciągu liczb, trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostanie ciąg geometryczny oraz by suma wszystkich pieciu liczb była równa 45. 4)Trzy różne liczby których suma równa sie 63, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są pierwszym, czwartym, szesnastym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Jakie to liczby ? 5) Skończony ciąg arytmetyczny ma 11 wyrazów. Pierwszy wyraz jest równy 24. Pierwszy, piąty i jedenasty wyraz tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę ciągu arytmetycznego. 6) Cztery liczby tworza ciąg geometryczny. Jeżeli od pierwszej z nich odjac 2, od drugiej 3, od trzeciej 9, a od czwartej 25, to otrzymane liczby utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdz te liczby 7) Rosnące ciągi arytmetyczny i geometryczny mają pierwsze wyrazy równe 9. Trzecie wyrazy tych ciągów są także równe. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest o 2 większy od drugiego wyrazu ciągu geometrycznego. Wyznacz te ciągi. 8) Trzy liczby o sumie 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Środkowa liczba zmniejszona o 2 tworzy z pozostałymi ciąg geometryczny. Znajdź te liczby. 9)Między liczby 2 i 12 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg geometryczny, a trzy ostanie tworzyły ciag arytmetyczny. 10) Mając dane liczby −4 i 50, wyznacz takie liczby x i y aby liczby −4,x,y były trzema początkowymi kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, zaś liczby x ,y ,50 były trzema początkowymi kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. 11)Liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego, zaś liczby a + 1, b + 4,c + 19 trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Suma liczb a,b,c jest równa 15. Znajdz je. 12) Trzy liczby których suma wynosi 93, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, drugim i siódmym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. 13) Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Trzecia liczba jest większa od pierwszej o 9, a druga jest większa od czwartej o 18. Znajdź te liczby 14) Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 62, a ich iloczyn jest równy 1000. Wyznacz ten ciąg. 15) Liczba wyrazów skończonego ciągu geometrycznego jest parzysta. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 5 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Znajdź iloraz tego ciagu. Z GÓRY BARDZO DZIEKUJE !

olo : Pomoze ktos ? bardzo prosze

olo : Pomoze ktos wogole ?

Beti: 1) skoro c. geom. to: b²=a*c i podstawiasz: (10−7√2)² = (3*√2*2)(34−24√2) − to a to dobrze podałeś

olo : Tak dobrze podałem wszystkie zadania

Beti: na pewno a = 3*√2*2, a nie np a=3*√2+2 albo −

olo : nie − nie + tylko *

Beti: sorry olo, ale wg mnie a = 3−2√2 − bo tylko wtedy da się to udowodnić (10−7√2)² = (3−2√2)(34−24√2) 100 − 140√2 + 98 = 108 − 72√2 −68√2 + 96 wykonaj redukcję wyrazów podobnych po lewej i prawej stronie i otrzymasz: L = P

olo: Rozwiązecie jakies zadania jeszcze ?

Beti: 2) UZUPEŁNIJ treść zad. 3) 2,x,y,z,18 2,x,y − c. arytm. y,z,18 − c. geom. trzy niewiadome, więc potrzebne są 3 równania:

⎧	x =(2+y)/2
⎨	z2 = 18y
⎩	2+x+y+z+18 = 54

olo: taka jest definicja drugiego... a te zadanie nie sa dokonczone ?

magda: 2 ktoś zrobi?