Równanie Andrzej: Jak to rozwiązać? 4^x+1=4^−x+3

Krzysiek: podstawienie: t=4^x , t>0

Tragos: 4^x * 4 = 4^−x + 3 4 * 4^x − 4^−x − 3 = 0

	1
4 * 4x −		− 3 = 0
	4x

Niech t = 4^x, t > 0

	1
4t −		+ 3 = 0
	t

4t2		1		3t
	−		−		= 0
t		t		t

4t2 − 3t − 1
	= 0
t

4t² − 3t − 1 = 0 Δ = 3² − 4*4*(−1) = 9 + 16 = 25 √Δ = 5

	3+5
t1 =		= 1
	8

	3−5
t2 =		< 0
	8

t = 1 1 = 4^x x = 0

Tragos: tam poprawka w linijce po Niech t = 4x, t > 0

	1
4t −		− 3 = 0
	t

Andrzej: Wielkie DZIĘKI