Uprość wyrażenia / Funkcja wymierna
Licealistka: Uprość wyrażenia:
| 4x+|x| | | x−4|x| | |
a) |
| + |
| ; |
| 3x−|x| | | 5x=|x| | |
| 14x+|x+1| | | 10|x+1|−x−1 | |
b) |
| − |
| ; |
| 3x−|x+1|+3 | | 5x+|x+1|+5 | |
| x2−7|x|+6 | | 8|x| | |
c) |
| + |
| |
| x2−3|x|+2 | | x2−4 | |
Odpowiedzi:
a)2
b)6
| x+6 | | x+2 | |
c) |
| x∊<0,1)∪(1,2)∪(2,∞) oraz |
| x∊(−∞,−2)∪(−2,−1)∪(−1,0) |
| x+2 | | x−2 | |
| x+1 | | x2−x−2 | | x2+x−6 | |
d) |
| x∊(−∞,0) oraz |
| x∊<o,2> i |
| x∊<2,+∞) |
| x−2 | | x2+4x+4 | | x2+4x+4 | |
4 mar 13:24
Licealistka: nie było mnie na tej lekcji... jak to zrobić?
4 mar 13:55
Licealistka:
4 mar 14:48
Licealistka: proszę... o podpowiedz...
4 mar 16:25
Paweł: musisz rozpatrywać przypadki. np. w a) pierwsze liczysz dla x∊(−∞;0) i jak ci wyjdzie x to
sprawdzasz czy należy do x∊(−∞;0) a drugi przypadek sprawdzasz dla x∊<0;+∞) i też wynik
porównujesz z dziedziną
4 mar 16:32
Licealistka: a jak zrobić przykład b)?
4 mar 18:45
Licealistka: wyznaczę dziedzinę ale nie wiem jak w przykładzie b) przejść do ustalenia znaków
4 mar 19:36
STUDENCIK: przykład B
przyrównaj kazdy mianownik do 0, czyli
3x−|x+1|+3 = 0 5x+|x+1|+5 = 0
i wylicz na spokojnie X, te wyniki co ci wyjda wyrzuc z dziedziny i po sprawie
W dziedzinie w
99% przypadkow patrzysz na mianownik sporadycznie interesuje cie jeszcze licznik
4 mar 19:42
Licealistka:
teraz to jest proste
tak samo robić z kolejnymi?
4 mar 20:04
STUDENCIK: dokładnie tak
4 mar 20:28
Licealistka: może ktoś zrobić jeden przykład a zrobiłam ale mam kłopot z b) moze ktoś go zrobić?
6 mar 10:07
Jasio: rozpisz |x+1| x+1 dla x≥−1 oraz −x−1 dla x≤−1
teraz sprawdzasz dla x∊(−
∞,−1) a potem dla x∊<−1,
∞)
nie zapomnij o dziedzinie!.!
Ad.B
14x+|x+1| | | 10|x+1|−x−1 | |
| − |
| |
3x−|x+1|+3 | | 5x+|x+1|+5 | |
pierwszy człon przykładu w przedziale x∊(−
∞,−1)
14x+(−x−1) | | 14x−x−1 | | 13x−1 | |
| = |
| = |
| |
3x−(−x−1)+3 | | 4x+4 | | 2(2x+2) | |
2 człon
| 10|x+1|−x−1 | | 10(−x−1)−x−1 | | −10x−10−x−1 | |
|
| = |
| = |
| |
| 5x+|x+1|+5 | | 5x+(−x−1)+5 | | 4x+4 | |
zatem
13x−1 | | −11x−11 | | 24x+10 | 6x−2.5 | |
| − |
| = |
|
| to jeszcze możesz skrócić |
2(2x+2) | | 2(2x+2) | | 4x+4 | x+1 | |
w przedziale od <−1,
∞) będzie tak
14x+x+1 | | 10x+10−x−1 | | 15x+1 | | 9x+9 | |
| − |
| = |
| − |
| = |
3x−x−1+3 | | 5x+x+1+5 | | 2x+2 | | 6x+6 | |
| 45x+3 | | 9x+9 | | 36x−6 | | x−1 | |
= |
| − |
| = |
| = |
| |
| 6x+6 | | 6x+6 | | 6x+6 | | x+1 | |
nie wiem dlaczego masz podaną odpowiedź 6
ale to co napisałem wydaje mi się być poprawnie
rozwiązane
6 mar 13:42
Jasio: reasumując to co napisałem
najpierw rozpisujesz wartość bezwzględną
potem liczysz
dziedzinę określasz po uproszczeniu
6 mar 13:43