wykaż ze
zaq: uzasadnij że jeśli √a2+b2+√c2+d2=√(a+c)2+(b+d)2 to ad=bc
4 mar 12:29
rumpek:
√a2 + b2 +
√c2 + d2 =
√(a + c)2 + (b + d)2 / ()
2
(a
2 + b
2) + 2
√(a2 + b2)(c2 + d2) + (c
2 + d
2) = (a + c)
2 + (b + d)
2
a
2 + b
2 + 2
√(a2 + b2)(c2 + d2) + c
2 + d
2 = a
2 + 2ac + c
2 + b
2 + 2bd + d
2
a
2 + b
2 + 2
√(a2 + b2)(c2 + d2) + c
2 + d
2 − a
2 − 2ac − c
2 − b
2 − 2bd − d
2 = 0
2
√(a2 + b2)(c2 + d2) = 2ac + 2bd / ()
2
4(a
2 + b
2)(c
2 + d
2) = (2ac + 2bd)
2
4(a
2c
2 + a
2d
2 + b
2c
2 + b
2d
2) = (4a
2c
2 + 16abcd + 4b
2d
2)
4a
2c
2 + 4a
2d
2 + 4b
2c
2 + 4b
2d
2 = 4a
2c
2 + 16abcd + 4b
2d
2
4a
2c
2 + 4a
2d
2 + 4b
2c
2 + 4b
2d
2 − 4a
2c
2 − 16abcd − 4b
2d
2 = 0
4a
2d
2 + 4b
2c
2 − 16abcd = 0
4a
2d
2 − 16abcd + 4b
2c
2 = 0
(2ad − 2bc)
2 = 0
4(ad − bc)
2 = 0
ad = bc
c.n.u.
4 mar 13:40
rumpek:
w sumie sama końcówka to powinna być:
(2ad − 2bc)
2 = 0
2ad = 2bc / : 2
ad = bc
4 mar 13:46
zaq: mam pytanie co do drugiej linijki skąd tam się wzięło to środkowe wyrażenie pod pierwiastkiez
z lewej strony
5 mar 17:38