Geometria analityczna (zadanie) Mania: Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu −3x+y−4=0 i przechodzącej przez punkt P = (−1, −4). Czy mógłby ktoś ładnie rozwiązać opisując przy tym to co robi ?

?: przekształćmy równanie prostej do postaci y=a*x+b: −3x+y−4=0 => y=3x+4 równanie prostej równoległej do powyżej prostej ma postać y=3x+c (proste równoległe mają ten sam współczynnik a , lecz różny współczynnik b) Aby wyliczyć wartość współczynnika c, wykorzystujemy fakt , że prosta przechodzi przez punkt (−1,−4). Czyli wstawiamy współrzędne punktu do równania szukanej prostej: −4=3*(−1)+c => −4=−3+c => c=−1 czyli równanie prostej: y=3x−1

Tad: skoro równoległe .... to mają taki sam współczynnik kierunkowy Przekształcasz więc ... y=3x+4 i teraz piszesz równanie y−y_p=a(x−x_p) y+4=3(x+1) y=3x−1

pigor: ... , lub szukasz prostej w postaci : −3x+y+C=0 i −3*(−1)−4+C=0 ⇒ C=1 i −3x+y+1=0 − szukane równanie . ...