ewelina: Wykonaj potęgowanie (1+x)⁵ , a następnie zapisz wyrażenie (1- √3 )⁵ w postaci p+q √3 , gdzie p,q ∈C Przede wszystkim chodzi mi o to, jak rozpisać to pierwsze wyrażenie..

xpt: wzór na sumę dwóch wyrazów a i b do potęgi piatej jest taki: (a+b)⁵=1a⁵b⁰+5a⁴b¹+10a³b²+10a²b³+5a¹b⁴+1a⁰b⁵ (1+x)⁵=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1 z (1-√3)⁵ zobisz tak samo tylko, że za "b" podstawiasz "-√3"

xpt: aaa w sumie to chwiklę zajmuje więc po podniesieniu do potęgi piątej (1-√3)⁵=1-5√3+30-30√3+45-9√3 = 76-44√3 A wzór na n-tą potęgą sumy dwóch liczb łatwo wyprowadzić znając trójkąt pascala lub dwumian newtona. Niestety na matematyka.pisz.pl nie ma nigdzie info na temat tych zagadnień, więc odsyłam do wikipedii

ewelina: Dziękuję

Jakub: Spróbuję to wkrótce dodać. Tak abyś nie musiał odsyłać do konkurencyjnych stron