Kombinatoryka Ja: Czesc Czy mógłby mi ktoś sprawdzic te zadania czy dobrze sa wyliczone przez mnie? zad.1 Z pudełka w którym jest 20 piłeczek ponumerowanych od 1 do 20 losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym że wylosowana piłeczka ma numer, który jest: a)liczba pierwsza b)liczba podzielna przez 3 c)liczba parzysta i podzielna przez 4 d)liczba nieparzysta i podzielna przez 3 zad.2 Rzucamy dwa razy kostką szescienna do gry. Wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające : a)zdarzeniu A polegajacym na tym, ze suma oczek wyrzucnych w obu rzutach jest liczba parzysta b)zdarzeniu B polegajacym na tym, ze iloczyn liczby oczek, ktore wypadly w obu rzutach jest liczba nieparzysta Wypisz zdarzenia elementarne sprzyjajace zdarzeniom losowym: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, A' . zad3. Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewczyn. Na ile sposobow mozna wybrac czteroosobowa delegacje, w ktorej bedzie 2 chlopcow i 2 dziewczynki? Zad.4 Garderoba Kasi sklada sie z 3 roznych bluzek w kolorze czerwonym i jednej niebieskiej oraz dwoch roznych czerwonych spodnic i trzech roznych spodnic niebieskich. Narysuj graf ilustrujacy mozliwosci doboru przez Kasie bluzki do spodnicy w tym samym kolorze. zad1. Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} Ω=20 a) A={1,2,3,5,7,11,13,17,19} A=9 P(A)=9/20 b) B={3,6,9,12,15,18} B=6 P(B)=3/10 c) C={4,8,12,16,20} C=5 P(C)=1/4 d) D={3,9,15} D=3 P(D)=3/20 zad2. Ω=36 a) A={(1,1) (1,3) (1,5) (2,2) (2,4) (2,6) (3,1) (3,3) (3,5) (4,2) (4,4) (4,6) (5,1) (5,3) (5,5) (6,2) (6,4) (6,6)} A=18 b) B={ (1,1) (1,3) (1,5) (3,1) (3,3) (3,5) (5,1) (5,3) (5,5)} B=9 A ∪ B= {(1,1) (1,3) (1,5) (2,2) (2,4) (2,6) (3,1) (3,3) (3,5) (4,2) (4,4) (4,6) (5,1) (5,3) (5,5) (6,2) (6,4) (6,6)} A ∪ B= 18 A ∩ B= { (1,1) (1,3) (1,5) (3,1) (3,3) (3,5) (5,1) (5,3) (5,5)} A ∩ B=9 A\B= {(2,2) (2,4) (2,6) (4,2) (4,4) (4,6) (6,2) (6,4) (6,6)} A\B= 9 A'={(1,2) (1,4) (1,6) (2,1) (2,3) (2,5) (3,2) (3,4) (3,6) (4,1) (4,3) (4,5) (5,2) (5,4) (5,6) (6,1) (6,3) (6,5)} A'=18 Zad.3 C^k_n +(ⁿ_k) = n!/ k!*(n−k)! = 10!/2!(10−2)!=45 C^k_n +(ⁿ_k) =8!/2!*(8−2)!= 28 45*28=1260 Odp.: Delegacje mozna wybrac na 1260 sposobow. Zad. 4 Tego niestety nie potrafię Proszę o pomoc Graf to chyba o drzewko chodzi ale i tak nie wiem jak je narysowac i jak obliczyc to w ogole

Mila: Zadanie 1a liczba 1 nie jest liczbą pierwszą. Popraw, reszta dobrze. Zadanie 2 dobrze, nie zauważyłam błędu. zadanie 3 dobrze, ale zapis popraw , znak sumy? zadnie 4 za chwilę.

Ja: zad 2 faktycznie pomyłka mial byc znak równosci czyli ten wynik poprawny? Dziękuję za odpowiedz

Mila: (SC1,BC1) − spódnica czerwona pierwsza, bluzka czerwona pierwsza, itd dokończ , źle się to pisze, mam nadzieję, że coś Ci się wyjaśnilo.

Ja: tak, dziękuję bardzo za pomoc Życzę spokojnej nocy

Mila: