wyznaczyć równanie okręgu mając dwa punkty należace do niego. jarke: punkt A(2,1) należy do okręgu stycznego do oxi OX w punkcie B(−1,0). Wyznacz równanie tego okręgu. Dla jakiej wartości parametru a prosta x−ay+4=0 nie ma punktów wspólnych z tym okręgiem. proszę o wskazówki... bo nie daję rady sam ogarnąć ;F

jarke: podbijam, bo wciąż nie ogarniam

Klekota: Środek okręgu musi leżeć na prostej x=−1 A zatem pierwsza współrzędna środka jest równa −1 Poza tym środek musi być równoodległy od A i od B, wzór na odległość między punktami jest tu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html

Beti: skoro okrąg jest styczny do osi ox w (−1,0), tzn że środek tego okręgu leży "nad tym punktem", czyli ma wsp. (−1,b). Okrąg ma więc równanie: (x+1)² + (y−b)² = r² Podstaw teraz współrzędne punktów A i B do tego równania, a wyznaczysz brakujące wielkości, czyli b i r.

jarke: tak mam już, i trzeba jeszcze zauważyć że r=|b| i już wszystko staje się proste... dzięki!

zbych: mam problem z tym zadaniem! wyznaczyłem to równanie (x+1)² + (y−5)² = 25 i co dalej? gubie się troszkę jak się do tego zabrać? (x+1)² + (y−5)² >25

	x		4
y=		+		?
	a		a

zbych: podszedłem do tego inaczej, i tak, moje wnioski: mam podany punkt S(−1,5), promień tego okręgu = 5 prostą, która nie może mieć punktów wspólnych z okręgiem, czyli odległość pkt od prostej idę dalej

|−1−5a+4|
	> 5 ⇒ |−5a+3|>5√a2+1
√a2+1

i i i nie wiem jak to rozwiązać, o ile do tego miejsca jest dobrze...

zbych: nikt nie pomoże?

Jack: skoro już masz równianie okręgu to teraz wyznacz z równania prostej zmienną "x", następnie podstaw do równania okręgu. Na koniec przypomnij sobie interpretację graficzną układu równań (Wsk. Δ<0)