wielomiany qwerty: Dany jest wielomian W(x)=x³+ax+6 a) wyznacz wartość parametru a tak, aby wielomian W9X) miał pierwiastek równy 1. b) dla wyznaczonej wartości a, oblicz pozostałe pierwiastki tego wielomianu. Wydaje mi się, że z b już sobie poradze podstawiając cały wielomian do zera ale nie umiem wyliczyć tego parametru a. Proszę o pomoc

qwerty: a) wyznacz wartość parametru a tak, aby wielomian W(x) miał pierwiastek równy 1

Artur z miasta Neptuna: a) czyli −−−− W(1) = 0 .... 1³ + a*1 + 6 = 0 −−−− stąd wynika, że a= ... b) dzielisz W(x) przez (x−1) ... a później obliczasz Δ z tego co Ci wyjdzie

qwerty: a dlaczego w b dzielę przez (x−1)?

qwerty: to ma za zadanie zmniejszyć potęgę przy xsie? chyba tak bo delte mogę obliczyć z potęgi kwadratowej ale wraz nie rozumiem...

Artur z miasta Neptuna: tak ... to ma za zadanie doprowadzić po postacić (x−2)*('jakiś wielomian z najwyższą potęgo x²')

qwerty: ... wyszło mi: x³+5x+6=0 /:(x−1) czyli to będzie: x² +5+6=0 ?

Artur z miasta Neptuna: miałeś/−aś dzielenie wielomianów a może Horner'em dzieliliście

qwerty: nie... poziom podstawowy... nie mam dzielenia ani wzoru Homera czy jak mu tam...

Artur z miasta Neptuna: no tow takim razie masz wielomian: x³+5x+6 ... i nie wiesz jak go podzielić ... w takim razie szukasz miejsc zerowych 'z dzielników' elementu wolnego (6). podstawiasz W(−1), W(1), W(−2), W(2), W(−3), W(3), W(−6) i W(6) i po cichu modlisz się, aby pierwiastki były pojedyncze i wymierne

Artur z miasta Neptuna: jako że wiesz, że W(1) = 0 ... to to już sobie opuszczasz

qwerty: a delta mi nie pomorze?

qwerty: ze np wziać x przed nawias i z nawiasu obliczyć delte?

qwerty: nie... cofam.... zauważyłąm mój błąd...