wielomiany woody: Proszę o pomoc. Jak rozłożyć na czynniki wielomian: w(x)=x⁴−5x³+5x²+5x−6 ? Nie mam pojęcia jak sie za to zabrać.

Gustlik: Schematem Hornera: 1 −5 5 5 −6 1 1 −4 1 6 0 x=1 jest pierwiastkiem. Otrzymujesz: W(x)=(x−1)(x³−4x²+x+6) Jeszcze raz schemat Hornera: 1 −4 1 6 1 1 −3 −2 4 −1 1 −5 6 0 x=−1 jest pierwiastkiem, mamy teraz: W(x)=(x−1)(x+1)(x²−5x+6) Dalej liczysz z delty: Δ=1, √Δ=1 x₁=2, x₂=3 Odp: W(x)=(x−1)(x+1)(x−2)(x−3)

Gustlik: Aha, do Hornera musisz podstawiać dzielniki wyrazu wolnego, czyli 6. Kandydatami są +−1, +−2, +−3, +−6.

Tragos: widać od razu, że w(1) = 0

Gustlik: Tragos, ja zawsze zaczynam od 1 i jadę po kolei, aż do otrzymania reszty 0. Uczeń nie zawsze zauważy, jaka liczba jest pierwiastkiem, dlatego uważam, że lepiej robić po kolei, wtedy się nie pomylimy.