ciągi-popmocy sebek: Liczby 2a−3 ; a ; 2a+3 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. W yznacz a

ZKS: Wykorzystaj własność ciągu geometrycznego: a_n² = a_{n − 1} * a_{n + 1} Gdzie: a_{n − 1} = 2a − 3 a_n = a a_{n + 1} = 2a + 3

Mila: a² = (2a−3)*(2a+3) dalej potrafisz?

rumpek: 2a − 3; a; 2a + 3 b² = ac a² = (2a − 3)(2a + 3) a² = 4a² − 9 3a² − 9 = 0 3(a² − 3) = 0 3(a − √3)(a + √3) = 0 dalej już chyba umiesz

pigor: ... z definicji ciągu geometrycznego, lub tw. o trzech kolejnych wyrazach takiego ciągu masz :

	3
a2=(2a−3)*( 2a+3) i 2a−3>0 ⇒ a2=4a2−9 i 2a>3 ⇒ 3a2=9 i a>		⇒
	2

a²=3 i a>1,5 ⇒ a=√3 − szukana liczba a − . ...

pigor: ... lub a<−1,5 i a=−√3 ... oczywiście